函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。讓我們一起去了解一下。

函數定義——函數不同定義

傳統定義

一般的，在一個變化過程中，假設有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那么就稱x是自變量，y是x的函數。x的取值范圍叫做這個函數的定義域，相應y的取值范圍叫做函數的值域[1]。

近代定義

設a，b是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數和它對應，那么就稱映射為從集合a到集合b的一個函數，記作或。

其中x叫作自變量，叫做x的函數，集合叫做函數的定義域，與x對應的y叫做函數值，函數值的集合叫做函數的值域，叫做對應法則。其中，定義域、值域和對應法則被稱為函數三要素

定義域，值域，對應法則稱為函數的三要素。一般書寫為。若省略定義域，一般是指使函數有意義的集合

復變函數是什么

復數的概念起源于求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間里，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。復數的一般形式是：a+bi，其中i是虛數單位。

以復數作為自變量的函數就叫做復變函數，而與之相關的理論就是復變函數論。解析函數是復變函數中一類具有解析性質的函數，復變函數論主要就研究復數域上的解析函數，因此通常也稱復變函數論為解析函數論。

后來為這門學科的發展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德國數學家維爾斯特拉斯。二十世紀初，復變函數論又有了很大的進展，維爾斯特拉斯的學生，瑞典數學家列夫勒、法國數學家彭加勒、阿達瑪等都作了大量的研究工作，開拓了復變函數論更廣闊的研究領域，為這門學科的發展做出了貢獻。

復變函數論在應用方面，涉及的面很廣，有很多復雜的計算都是用它來解決的。比如物理學上有很多不同的穩定平面場，所謂場就是每點對應有物理量的一個區域，對它們的計算就是通過復變函數來解決的。

函數過程中的這些語句用于完成某些有意義的工作——通常是處理文本，控制輸入或計算數值。通過在程序代碼中引入函數名稱和所需的參數，可在該程序中執行（或稱調用）該函數，類似過程，不過函數一般都有一個返回值。它們都可在自己結構里面調用自己，稱為遞歸如果，大家還想了解更多與之有關的信息，歡迎關注我們文軍營銷的官網。

推薦閱讀

Excel2007的函數介紹 excel2007函數與公式應用大全 | 文軍營銷In(x) BESSELJ返回貝賽耳函數 Jn(x) BESSELK返回修正的貝賽耳函數 Kn(x) BESSELY返回貝賽耳函數 Yn(x) BIN2DEC將二進制數轉換為十進制數 BIN2HEX將二進制數轉換為十六進制數 BIN2OCT將二進制數轉換為八進制數COMPLEX將實系數和虛系數轉換為復數 CONVERT將數字從一種度量系統轉換為另一種度量系統DEC2BIN將十進制...Excel的常用函數類型和使用方法 常用函數的使用方法 | 文軍營銷步驟1 單擊要輸入函數的單元格,然后單擊編輯欄中的插入函數按鈕,如圖2所示,打開插入函數對話框,在或選擇類別下拉列表中選擇常用函數類,然后在選擇函數列表中選擇ERAGE函數,如圖3所示。 左圖2和右圖3 步驟2 單擊確定按鈕,打開函數參數對話框,單擊 Number1 編輯框右側的壓縮對話框按鈕,如圖4左圖所示。 圖4 步驟3 ...excel常用函數 辦公用的excel常用函數有哪些 | 文軍營銷3、COUNT函數 COUNT函數計算含有數字的單元格的個數。 COUNT函數參數可以是單元格、單元格引用,或者數字。 COUNT函數會忽略非數字的值。 如果A1:A10是COUNT函數的參數,其中只有兩個單元格含有數字,那么COUNT函數返回的值是2。 也可以使用單元格區域作為參數,如: =COUNT(A1:A10) 4、IF函數 IF函數的作用是判斷一個...column函數 excel中column函數的使用方法 | 文軍營銷column函數是一種查詢的工具,我相信許多人都不會使用到這一個函數,因此在實際工程當中并不是十分的常見,然而這一款韓束如果能夠掌握,對我們的工作也是非常有幫助...Excel2003的函數介紹和使用方法 sumif函數的使用方法 | 文軍營銷在Excel2003中我們經常會用到函數,其實函數就是軟件在設計的時候,提前預設了一些功能,然后用一個單詞來概括,比如在Excel中的求和函數,我們可能只需要用SUM這個函數來進行求和就可以了,其實這個函數在軟件設計的時候,軟件工程師已經把預先設計好的求和計算代碼定義給了這個函數,所以我們才可以正常的使用SUM這個函數來進行...使用RANK函數來完成excel單元格區域的數據排位 | 文軍營銷在Excel中,如果要獲得指定單元格區域中的具體數據的排位,可以使用RANK函數來完成excel單元格區域的數據排位。其語法結構為:RANK(number,ref,order),各參數的含義如下: number參數:該參數指定需要獲取排位的單元格。 ref參數:該參數指定number參數所在的單元格區域。